解説記事
- フラクタルとは？自己相似の身近な例と作り方
フラクタルとは、部分を拡大すると全体と同じような形が現れる図形のこと。自己相似の意味、シダやブロッコリーなど身近な例、縮小コピーを繰り返してフラクタルを作る方法を図とシミュレーターで解説します。 - フラクタル次元の求め方（相似次元とボックスカウント法）
フラクタル次元の求め方を解説。シェルピンスキーのギャスケットが約1.585次元になる理由、モランの式による相似次元、方眼で数えるボックスカウント法、ハウスドルフ次元との関係を計算例つきで紹介します。 - カオスゲームとは？ランダムなのに図形ができる理由
カオスゲームとは、サイコロで選んだ規則に従って点を動かすだけでシェルピンスキーのギャスケットなどのフラクタルが現れる方法。手順、図形が現れる理由、確率の決め方を解説します。 - 反復関数系（IFS）とアフィン変換の基礎
反復関数系（IFS）の基礎を解説。アフィン変換の係数 a〜f が表す拡大縮小・回転・平行移動の意味、縮小写像とバナッハの不動点定理、自分で係数を作るときのコツを紹介します。 - 夏休みの自由研究にフラクタル：テーマ例と進め方
夏休みの自由研究にフラクタルを取り上げるためのテーマ例と進め方。方眼紙で次元を測る、シミュレーターで図形を作る、身近なフラクタルを探すなど、小学生から高校生まで使える手順とまとめ方を紹介します。